פתור את x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=3$$

$$x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$2x^{2}=18$$

החסר ‎18 משני האגפים.

$$2x^{2}-18=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}-9=0$$

שקול את x^{2}-9. שכתב את ‎x^{2}-9 כ- ‎x^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-3=0 ו- x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$2x^{2}=18$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

חלק את ‎18 ב- ‎2 כדי לקבל ‎9.

$$x^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3 x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$2x^{2}=18$$

החסר ‎18 משני האגפים.

$$2x^{2}-18=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -18 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎12 ב- ‎4.

$$x=3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-12 ב- ‎4.

$$x=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3 x=-3$$