פתור את x^2+x+12x-5

$$x ^ { 2 } + x + 12 x - 5$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x ו- ‎12x כדי לקבל ‎13x.

$$factor(x^{2}+13x-5)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

‎13 בריבוע.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-5\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+20}}{2}$$

הוסף את ‎169 ל- ‎20.

$$x=\frac{-13±\sqrt{189}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 189.

$$x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-13 ל- ‎3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}-13}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-13±3\sqrt{21}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3\sqrt{21} מ- ‎-13.

$$x=\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-13+3\sqrt{21}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-13-3\sqrt{21}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+13x-5=\left(x-\frac{3\sqrt{21}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{21}-13}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}+13x-5$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x ו- ‎12x כדי לקבל ‎13x.

$$x^{2}+13x-5$$