פתור את x^2+9x-20

$$x ^ { 2 } + 9 x - 20$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+9x-20=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

‎9 בריבוע.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-20\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+80}}{2}$$

הוסף את ‎81 ל- ‎80.

$$x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-9 ל- ‎\sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-9}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-9±\sqrt{161}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{161} מ- ‎-9.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-9}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-9+\sqrt{161}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-9-\sqrt{161}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+9x-20=\left(x-\frac{\sqrt{161}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-9}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}+9x-20$$