פתור את x^2+9x+4x+6

$$x ^ { 2 } + 9 x + 4 x + 6$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎9x ו- ‎4x כדי לקבל ‎13x.

$$factor(x^{2}+13x+6)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x+6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 6}}{2}$$

‎13 בריבוע.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 6}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-24}}{2}$$

הוסף את ‎169 ל- ‎-24.

$$x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-13 ל- ‎\sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-13}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-13±\sqrt{145}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{145} מ- ‎-13.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-13}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-13+\sqrt{145}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-13-\sqrt{145}}{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+13x+6=\left(x-\frac{\sqrt{145}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{145}-13}{2}\right)$$

הערך

$$x^{2}+13x+6$$

שלבי פתרון

כנס את ‎9x ו- ‎4x כדי לקבל ‎13x.

$$x^{2}+13x+6$$