דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x (complex solution)
Tick mark Image
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+8x+2=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 8 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
‎8 בריבוע.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
הוסף את ‎64 ל- ‎-8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
חלק את ‎-8+2\sqrt{14} ב- ‎2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{14} מ- ‎-8.
x=-\sqrt{14}-4
חלק את ‎-8-2\sqrt{14} ב- ‎2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+8x+2=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.
x^{2}+8x=-2
החסרת 2 מעצמו נותנת 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
חלק את ‎8, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎4. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 4 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+8x+16=-2+16
‎4 בריבוע.
x^{2}+8x+16=14
הוסף את ‎-2 ל- ‎16.
\left(x+4\right)^{2}=14
פרק x^{2}+8x+16 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
פשט.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
החסר ‎4 משני אגפי המשוואה.
x^{2}+8x+2=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 8 במקום b, וב- 2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
‎8 בריבוע.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎2.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
הוסף את ‎64 ל- ‎-8.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 56.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎2\sqrt{14}.
x=\sqrt{14}-4
חלק את ‎-8+2\sqrt{14} ב- ‎2.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{14} מ- ‎-8.
x=-\sqrt{14}-4
חלק את ‎-8-2\sqrt{14} ב- ‎2.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+8x+2=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
x^{2}+8x+2-2=-2
החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.
x^{2}+8x=-2
החסרת 2 מעצמו נותנת 0.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
חלק את ‎8, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎4. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 4 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+8x+16=-2+16
‎4 בריבוע.
x^{2}+8x+16=14
הוסף את ‎-2 ל- ‎16.
\left(x+4\right)^{2}=14
פרק x^{2}+8x+16 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
פשט.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
החסר ‎4 משני אגפי המשוואה.