פתור את x^2+76=400

$$x ^ { 2 } + 76 = 400$$

פתור עבור x

$$x=18$$

$$x=-18$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎400 משני האגפים.

$$x^{2}+76-400=0$$

החסר את 400 מ- 76 כדי לקבל -324.

$$x^{2}-324=0$$

שקול את x^{2}-324. שכתב את ‎x^{2}-324 כ- ‎x^{2}-18^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-18=0 ו- x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎76 משני האגפים.

$$x^{2}=400-76$$

החסר את 76 מ- 400 כדי לקבל 324.

$$x^{2}=324$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=18 x=-18$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎400 משני האגפים.

$$x^{2}+76-400=0$$

החסר את 400 מ- 76 כדי לקבל -324.

$$x^{2}-324=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -324 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎36 ב- ‎2.

$$x=18$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±36}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-36 ב- ‎2.

$$x=-18$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=18 x=-18$$