פתור את x^2+7^2=2

$$x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } = 2$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{47}i\approx -0-6.8556546i$$

$$x=\sqrt{47}i\approx 6.8556546i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$x^{2}+49=2$$

החסר ‎49 משני האגפים.

$$x^{2}=2-49$$

החסר את 49 מ- 2 כדי לקבל -47.

$$x^{2}=-47$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 7 בחזקת 2 וקבל 49.

$$x^{2}+49=2$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$x^{2}+49-2=0$$

החסר את 2 מ- 49 כדי לקבל 47.

$$x^{2}+47=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 47 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 47}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 47}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎47.

$$x=\frac{0±\sqrt{-188}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -188.

$$x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\sqrt{47}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{47}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\sqrt{47}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{47}i x=-\sqrt{47}i$$