דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+6x-52=3x-24
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
החסר ‎3x משני האגפים.
x^{2}+3x-52=-24
כנס את ‎6x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎3x.
x^{2}+3x-52+24=0
הוסף ‎24 משני הצדדים.
x^{2}+3x-28=0
חבר את ‎-52 ו- ‎24 כדי לקבל ‎-28.
a+b=3 ab=-28
כדי לפתור את המשוואה, פרק את x^{2}+3x-28 לגורמים באמצעות הנוסחה x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,28 -2,14 -4,7
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -28.
-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-4 b=7
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 3.
\left(x-4\right)\left(x+7\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(x+a\right)\left(x+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.
x=4 x=-7
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-4=0 ו- x+7=0.
x^{2}+6x-52=3x-24
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
החסר ‎3x משני האגפים.
x^{2}+3x-52=-24
כנס את ‎6x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎3x.
x^{2}+3x-52+24=0
הוסף ‎24 משני הצדדים.
x^{2}+3x-28=0
חבר את ‎-52 ו- ‎24 כדי לקבל ‎-28.
a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- x^{2}+ax+bx-28. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,28 -2,14 -4,7
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -28.
-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-4 b=7
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 3.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)
שכתב את ‎x^{2}+3x-28 כ- ‎\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right).
x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 7 בקבוצה השניה.
\left(x-4\right)\left(x+7\right)
הוצא את האיבר המשותף x-4 באמצעות חוק הפילוג.
x=4 x=-7
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-4=0 ו- x+7=0.
x^{2}+6x-52=3x-24
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
החסר ‎3x משני האגפים.
x^{2}+3x-52=-24
כנס את ‎6x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎3x.
x^{2}+3x-52+24=0
הוסף ‎24 משני הצדדים.
x^{2}+3x-28=0
חבר את ‎-52 ו- ‎24 כדי לקבל ‎-28.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 3 במקום b, וב- -28 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}
‎3 בריבוע.
x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-28.
x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}
הוסף את ‎9 ל- ‎112.
x=\frac{-3±11}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 121.
x=\frac{8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±11}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎11.
x=4
חלק את ‎8 ב- ‎2.
x=-\frac{14}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±11}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎11 מ- ‎-3.
x=-7
חלק את ‎-14 ב- ‎2.
x=4 x=-7
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+6x-52=3x-24
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-8.
x^{2}+6x-52-3x=-24
החסר ‎3x משני האגפים.
x^{2}+3x-52=-24
כנס את ‎6x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎3x.
x^{2}+3x=-24+52
הוסף ‎52 משני הצדדים.
x^{2}+3x=28
חבר את ‎-24 ו- ‎52 כדי לקבל ‎28.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
חלק את ‎3, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{3}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{3}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}
העלה את ‎\frac{3}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}
הוסף את ‎28 ל- ‎\frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
פרק את ‎x^{2}+3x+\frac{9}{4} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}
פשט.
x=4 x=-7
החסר ‎\frac{3}{2} משני אגפי המשוואה.