פתור את x^2+6x-3=

$$x ^ { 2 } + 6 x - 3 =$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

‎6 בריבוע.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

חלק את ‎-6+4\sqrt{3} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{3} מ- ‎-6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

חלק את ‎-6-4\sqrt{3} ב- ‎2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-3+2\sqrt{3} במקום x_{1} וב- ‎-3-2\sqrt{3} במקום x_{2}.

$$x^{2}+6x-3=\left(x-\left(2\sqrt{3}-3\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{3}-3\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+6x-3$$