פתור את x^2+5xleq0

$$x ^ { 2 } + 5 x \leq 0$$

פתור עבור x

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+5\right)\leq 0$$

כדי שהמכפלה תהיה ≤0, אחד מהערכים ‎x+5 ו- ‎x צריך להיות ≥0 והשני צריך להיות ≤0. התבונן במקרה שבו x+5\geq 0 ו- x\leq 0.

$$x+5\geq 0 x\leq 0$$

הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x\in \left[-5,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$

התבונן במקרה שבו x+5\leq 0 ו- x\geq 0.

$$x\geq 0 x+5\leq 0$$

זהו שקר עבור כל x.

$$x\in \emptyset$$

הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.

$$x\in \begin{bmatrix}-5,0\end{bmatrix}$$