פתור את x^2+5=149

$$x ^ { 2 } + 5 = 149$$

פתור עבור x

$$x=12$$

$$x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎149 משני האגפים.

$$x^{2}+5-149=0$$

החסר את 149 מ- 5 כדי לקבל -144.

$$x^{2}-144=0$$

שקול את x^{2}-144. שכתב את ‎x^{2}-144 כ- ‎x^{2}-12^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-12=0 ו- x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎5 משני האגפים.

$$x^{2}=149-5$$

החסר את 5 מ- 149 כדי לקבל 144.

$$x^{2}=144$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=12 x=-12$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎149 משני האגפים.

$$x^{2}+5-149=0$$

החסר את 149 מ- 5 כדי לקבל -144.

$$x^{2}-144=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -144 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎24 ב- ‎2.

$$x=12$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±24}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-24 ב- ‎2.

$$x=-12$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=12 x=-12$$