פתור עבור x
x=-6
x=2
גרף
שתף
הועתק ללוח
x^{2}+4x=12
הכפל את 9 ו- \frac{4}{3} כדי לקבל 12.
x^{2}+4x-12=0
החסר 12 משני האגפים.
a+b=4 ab=-12
כדי לפתור את המשוואה, פרק את x^{2}+4x-12 לגורמים באמצעות הנוסחה x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,12 -2,6 -3,4
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-2 b=6
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(x+a\right)\left(x+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.
x=2 x=-6
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+6=0.
x^{2}+4x=12
הכפל את 9 ו- \frac{4}{3} כדי לקבל 12.
x^{2}+4x-12=0
החסר 12 משני האגפים.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- x^{2}+ax+bx-12. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,12 -2,6 -3,4
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-2 b=6
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
שכתב את x^{2}+4x-12 כ- \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 6 בקבוצה השניה.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
הוצא את האיבר המשותף x-2 באמצעות חוק הפילוג.
x=2 x=-6
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+6=0.
x^{2}+4x=12
הכפל את 9 ו- \frac{4}{3} כדי לקבל 12.
x^{2}+4x-12=0
החסר 12 משני האגפים.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- -12 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
4 בריבוע.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
הכפל את -4 ב- -12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
הוסף את 16 ל- 48.
x=\frac{-4±8}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 64.
x=\frac{4}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -4 ל- 8.
x=2
חלק את 4 ב- 2.
x=-\frac{12}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 8 מ- -4.
x=-6
חלק את -12 ב- 2.
x=2 x=-6
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+4x=12
הכפל את 9 ו- \frac{4}{3} כדי לקבל 12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
חלק את 4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+4x+4=12+4
2 בריבוע.
x^{2}+4x+4=16
הוסף את 12 ל- 4.
\left(x+2\right)^{2}=16
פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+2=4 x+2=-4
פשט.
x=2 x=-6
החסר 2 משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}