דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+4x=12
הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{4}{3} כדי לקבל ‎12.
x^{2}+4x-12=0
החסר ‎12 משני האגפים.
a+b=4 ab=-12
כדי לפתור את המשוואה, פרק את x^{2}+4x-12 לגורמים באמצעות הנוסחה x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,12 -2,6 -3,4
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-2 b=6
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 4.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(x+a\right)\left(x+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.
x=2 x=-6
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+6=0.
x^{2}+4x=12
הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{4}{3} כדי לקבל ‎12.
x^{2}+4x-12=0
החסר ‎12 משני האגפים.
a+b=4 ab=1\left(-12\right)=-12
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- x^{2}+ax+bx-12. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,12 -2,6 -3,4
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-2 b=6
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 4.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)
שכתב את ‎x^{2}+4x-12 כ- ‎\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).
x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 6 בקבוצה השניה.
\left(x-2\right)\left(x+6\right)
הוצא את האיבר המשותף x-2 באמצעות חוק הפילוג.
x=2 x=-6
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+6=0.
x^{2}+4x=12
הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{4}{3} כדי לקבל ‎12.
x^{2}+4x-12=0
החסר ‎12 משני האגפים.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- -12 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
‎4 בריבוע.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-12.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2}
הוסף את ‎16 ל- ‎48.
x=\frac{-4±8}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 64.
x=\frac{4}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎8.
x=2
חלק את ‎4 ב- ‎2.
x=-\frac{12}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎-4.
x=-6
חלק את ‎-12 ב- ‎2.
x=2 x=-6
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+4x=12
הכפל את ‎9 ו- ‎\frac{4}{3} כדי לקבל ‎12.
x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}
חלק את ‎4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+4x+4=12+4
‎2 בריבוע.
x^{2}+4x+4=16
הוסף את ‎12 ל- ‎4.
\left(x+2\right)^{2}=16
פרק x^{2}+4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+2=4 x+2=-4
פשט.
x=2 x=-6
החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.