פתור את x^2+38x+12

$$x ^ { 2 } + 38 x + 12$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+38x+12=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 12}}{2}$$

‎38 בריבוע.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 12}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎12.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-48}}{2}$$

הוסף את ‎1444 ל- ‎-48.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1396}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1396.

$$x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-38 ל- ‎2\sqrt{349}.

$$x=\frac{2\sqrt{349}-38}{2}$$

חלק את ‎-38+2\sqrt{349} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{349}-19$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-38±2\sqrt{349}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{349} מ- ‎-38.

$$x=\frac{-2\sqrt{349}-38}{2}$$

חלק את ‎-38-2\sqrt{349} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{349}-19$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-19+\sqrt{349} במקום x_{1} וב- ‎-19-\sqrt{349} במקום x_{2}.

$$x^{2}+38x+12=\left(x-\left(\sqrt{349}-19\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{349}-19\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+38x+12$$