דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-4. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,4 -2,2
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -4.
-1+4=3 -2+2=0
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-1 b=4
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 3.
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
שכתב את ‎x^{2}+3x-4 כ- ‎\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 4 בקבוצה השניה.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
הוצא את האיבר המשותף x-1 באמצעות חוק הפילוג.
x^{2}+3x-4=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
‎3 בריבוע.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
הוסף את ‎9 ל- ‎16.
x=\frac{-3±5}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 25.
x=\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±5}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎5.
x=1
חלק את ‎2 ב- ‎2.
x=-\frac{8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±5}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5 מ- ‎-3.
x=-4
חלק את ‎-8 ב- ‎2.
x^{2}+3x-4=\left(x-1\right)\left(x-\left(-4\right)\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎1 במקום x_{1} וב- ‎-4 במקום x_{2}.
x^{2}+3x-4=\left(x-1\right)\left(x+4\right)
פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.