דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x (complex solution)
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+5x+7=0
כנס את ‎3x ו- ‎2x כדי לקבל ‎5x.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 7}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 5 במקום b, וב- 7 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 7}}{2}
‎5 בריבוע.
x=\frac{-5±\sqrt{25-28}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎7.
x=\frac{-5±\sqrt{-3}}{2}
הוסף את ‎25 ל- ‎-28.
x=\frac{-5±\sqrt{3}i}{2}
הוצא את השורש הריבועי של -3.
x=\frac{-5+\sqrt{3}i}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{3}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎i\sqrt{3}.
x=\frac{-\sqrt{3}i-5}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±\sqrt{3}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎i\sqrt{3} מ- ‎-5.
x=\frac{-5+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-5}{2}
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+5x+7=0
כנס את ‎3x ו- ‎2x כדי לקבל ‎5x.
x^{2}+5x=-7
החסר ‎7 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-7+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
חלק את ‎5, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{5}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{5}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-7+\frac{25}{4}
העלה את ‎\frac{5}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{3}{4}
הוסף את ‎-7 ל- ‎\frac{25}{4}.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
פרק x^{2}+5x+\frac{25}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
פשט.
x=\frac{-5+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-5}{2}
החסר ‎\frac{5}{2} משני אגפי המשוואה.