פתור עבור x (complex solution)
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977
פתור עבור x
x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023
x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977
גרף
שתף
הועתק ללוח
x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר 2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את 8x ו- -2x כדי לקבל 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
הוסף 1 משני הצדדים.
x^{2}+4+6x=0
חבר את 3 ו- 1 כדי לקבל 4.
x^{2}+6x+4=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6 בריבוע.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
הכפל את -4 ב- 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
הוסף את 36 ל- -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -6 ל- 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
חלק את -6+2\sqrt{5} ב- 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 2\sqrt{5} מ- -6.
x=-\sqrt{5}-3
חלק את -6-2\sqrt{5} ב- 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר 2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את 8x ו- -2x כדי לקבל 6x.
x^{2}+6x=-1-3
החסר 3 משני האגפים.
x^{2}+6x=-4
החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
חלק את 6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+6x+9=-4+9
3 בריבוע.
x^{2}+6x+9=5
הוסף את -4 ל- 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
פרק את x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
פשט.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
החסר 3 משני אגפי המשוואה.
x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר 2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את 8x ו- -2x כדי לקבל 6x.
x^{2}+3+6x+1=0
הוסף 1 משני הצדדים.
x^{2}+4+6x=0
חבר את 3 ו- 1 כדי לקבל 4.
x^{2}+6x+4=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
6 בריבוע.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
הכפל את -4 ב- 4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
הוסף את 36 ל- -16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -6 ל- 2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
חלק את -6+2\sqrt{5} ב- 2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 2\sqrt{5} מ- -6.
x=-\sqrt{5}-3
חלק את -6-2\sqrt{5} ב- 2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר 2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את 8x ו- -2x כדי לקבל 6x.
x^{2}+6x=-1-3
החסר 3 משני האגפים.
x^{2}+6x=-4
החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
חלק את 6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל 3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+6x+9=-4+9
3 בריבוע.
x^{2}+6x+9=5
הוסף את -4 ל- 9.
\left(x+3\right)^{2}=5
פרק את x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
פשט.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
החסר 3 משני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}