דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x (complex solution)
Tick mark Image
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר ‎2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את ‎8x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎6x.
x^{2}+3+6x+1=0
הוסף ‎1 משני הצדדים.
x^{2}+4+6x=0
חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.
x^{2}+6x+4=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
‎6 בריבוע.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
הוסף את ‎36 ל- ‎-16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
חלק את ‎-6+2\sqrt{5} ב- ‎2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{5} מ- ‎-6.
x=-\sqrt{5}-3
חלק את ‎-6-2\sqrt{5} ב- ‎2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר ‎2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את ‎8x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎6x.
x^{2}+6x=-1-3
החסר ‎3 משני האגפים.
x^{2}+6x=-4
החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+6x+9=-4+9
‎3 בריבוע.
x^{2}+6x+9=5
הוסף את ‎-4 ל- ‎9.
\left(x+3\right)^{2}=5
פרק את ‎x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
פשט.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.
x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר ‎2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את ‎8x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎6x.
x^{2}+3+6x+1=0
הוסף ‎1 משני הצדדים.
x^{2}+4+6x=0
חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.
x^{2}+6x+4=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}
‎6 בריבוע.
x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎4.
x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}
הוסף את ‎36 ל- ‎-16.
x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 20.
x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎2\sqrt{5}.
x=\sqrt{5}-3
חלק את ‎-6+2\sqrt{5} ב- ‎2.
x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{5} מ- ‎-6.
x=-\sqrt{5}-3
חלק את ‎-6-2\sqrt{5} ב- ‎2.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+3+8x-2x=-1
החסר ‎2x משני האגפים.
x^{2}+3+6x=-1
כנס את ‎8x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎6x.
x^{2}+6x=-1-3
החסר ‎3 משני האגפים.
x^{2}+6x=-4
החסר את 3 מ- -1 כדי לקבל -4.
x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}
חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+6x+9=-4+9
‎3 בריבוע.
x^{2}+6x+9=5
הוסף את ‎-4 ל- ‎9.
\left(x+3\right)^{2}=5
פרק את ‎x^{2}+6x+9 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}
פשט.
x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3
החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.