פתור את x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

‎20 בריבוע.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

הוסף את ‎400 ל- ‎60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-20 ל- ‎2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

חלק את ‎-20+2\sqrt{115} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{115} מ- ‎-20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

חלק את ‎-20-2\sqrt{115} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-10+\sqrt{115} במקום x_{1} וב- ‎-10-\sqrt{115} במקום x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+20x-15$$