פתור את x^2+2x-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{2} מ- ‎-2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{2} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-1+\sqrt{2} במקום x_{1} וב- ‎-1-\sqrt{2} במקום x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+2x-1$$