דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x (complex solution)
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

x^{2}+2x+10=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- 10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}
‎2 בריבוע.
x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎10.
x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}
הוסף את ‎4 ל- ‎-40.
x=\frac{-2±6i}{2}
הוצא את השורש הריבועי של -36.
x=\frac{-2+6i}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±6i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎6i.
x=-1+3i
חלק את ‎-2+6i ב- ‎2.
x=\frac{-2-6i}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±6i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6i מ- ‎-2.
x=-1-3i
חלק את ‎-2-6i ב- ‎2.
x=-1+3i x=-1-3i
המשוואה נפתרה כעת.
x^{2}+2x+10=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
x^{2}+2x+10-10=-10
החסר ‎10 משני אגפי המשוואה.
x^{2}+2x=-10
החסרת 10 מעצמו נותנת 0.
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}+2x+1=-10+1
‎1 בריבוע.
x^{2}+2x+1=-9
הוסף את ‎-10 ל- ‎1.
\left(x+1\right)^{2}=-9
פרק את ‎x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x+1=3i x+1=-3i
פשט.
x=-1+3i x=-1-3i
החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.