פתור את x^2+14x+3

$$x ^ { 2 } + 14 x + 3$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{46}-7\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{46}-7\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 3}}{2}$$

‎14 בריבוע.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 3}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-12}}{2}$$

הוסף את ‎196 ל- ‎-12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{184}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 184.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{46}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±2\sqrt{46}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-14 ל- ‎2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-14}{2}$$

חלק את ‎-14+2\sqrt{46} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{46}-7$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±2\sqrt{46}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{46} מ- ‎-14.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-14}{2}$$

חלק את ‎-14-2\sqrt{46} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{46}-7$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-7+\sqrt{46} במקום x_{1} וב- ‎-7-\sqrt{46} במקום x_{2}.

$$x^{2}+14x+3=\left(x-\left(\sqrt{46}-7\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{46}-7\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+14x+3$$