פתור את x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

‎14 בריבוע.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

הוסף את ‎196 ל- ‎-88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-14 ל- ‎6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

חלק את ‎-14+6\sqrt{3} ב- ‎2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6\sqrt{3} מ- ‎-14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

חלק את ‎-14-6\sqrt{3} ב- ‎2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-7+3\sqrt{3} במקום x_{1} וב- ‎-7-3\sqrt{3} במקום x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+14x+22$$