פתור את x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

‎12 בריבוע.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

הוסף את ‎144 ל- ‎44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-12 ל- ‎2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

חלק את ‎-12+2\sqrt{47} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{47} מ- ‎-12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

חלק את ‎-12-2\sqrt{47} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-6+\sqrt{47} במקום x_{1} וב- ‎-6-\sqrt{47} במקום x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+12x-11$$