פתור את x^2+100x-560

$$x ^ { 2 } + 100 x - 560$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-6\sqrt{85}-50\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{85}-50\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+100x-560=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-560\right)}}{2}$$

‎100 בריבוע.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-560\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-560.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+2240}}{2}$$

הוסף את ‎10000 ל- ‎2240.

$$x=\frac{-100±\sqrt{12240}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12240.

$$x=\frac{-100±12\sqrt{85}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-100±12\sqrt{85}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-100 ל- ‎12\sqrt{85}.

$$x=\frac{12\sqrt{85}-100}{2}$$

חלק את ‎-100+12\sqrt{85} ב- ‎2.

$$x=6\sqrt{85}-50$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-100±12\sqrt{85}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎12\sqrt{85} מ- ‎-100.

$$x=\frac{-12\sqrt{85}-100}{2}$$

חלק את ‎-100-12\sqrt{85} ב- ‎2.

$$x=-6\sqrt{85}-50$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-50+6\sqrt{85} במקום x_{1} וב- ‎-50-6\sqrt{85} במקום x_{2}.

$$x^{2}+100x-560=\left(x-\left(6\sqrt{85}-50\right)\right)\left(x-\left(-6\sqrt{85}-50\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+100x-560$$