פתור את x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-50$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 100 במקום b, וב- 2500 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

‎100 בריבוע.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

הוסף את ‎10000 ל- ‎-10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

חלק את ‎-100 ב- ‎2.

$$x=-50$$

שלבים להשלמת הריבוע

פרק x^{2}+100x+2500 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

פשט.

$$x+50=0 x+50=0$$

החסר ‎50 משני אגפי המשוואה.

$$x=-50 x=-50$$

המשוואה נפתרה כעת. הפתרונות זהים.

$$x=-50$$