דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-56. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
-1,56 -2,28 -4,14 -7,8
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא חיובי, למספר החיובי יש ערך מוחלט גדול יותר מהשלילי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -56.
-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-4 b=14
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 10.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)
שכתב את ‎x^{2}+10x-56 כ- ‎\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right).
x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת 14 בקבוצה השניה.
\left(x-4\right)\left(x+14\right)
הוצא את האיבר המשותף x-4 באמצעות חוק הפילוג.
x^{2}+10x-56=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}
‎10 בריבוע.
x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-56.
x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}
הוסף את ‎100 ל- ‎224.
x=\frac{-10±18}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 324.
x=\frac{8}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-10 ל- ‎18.
x=4
חלק את ‎8 ב- ‎2.
x=-\frac{28}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎18 מ- ‎-10.
x=-14
חלק את ‎-28 ב- ‎2.
x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎4 במקום x_{1} וב- ‎-14 במקום x_{2}.
x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)
פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.