פתור את x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

פרק לגורמים

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

‎10 בריבוע.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

הוסף את ‎100 ל- ‎-20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-10 ל- ‎4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

חלק את ‎-10+4\sqrt{5} ב- ‎2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4\sqrt{5} מ- ‎-10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

חלק את ‎-10-4\sqrt{5} ב- ‎2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-5+2\sqrt{5} במקום x_{1} וב- ‎-5-2\sqrt{5} במקום x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

הערך

$$x^{2}+10x+5$$