פתור את x^2+(3x)^2=(sqrt{10})^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x ) ^ { 2 } = ( \sqrt { 10 } ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=-1$$

$$x=1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$10x^{2}=10$$

החסר ‎10 משני האגפים.

$$10x^{2}-10=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎10.

$$x^{2}-1=0$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$10x^{2}=10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎10.

$$x^{2}=\frac{10}{10}$$

חלק את ‎10 ב- ‎10 כדי לקבל ‎1.

$$x^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}+3^{2}x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$x^{2}+9x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎10x^{2}.

$$10x^{2}=\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{10} הוא ‎10.

$$10x^{2}=10$$

החסר ‎10 משני האגפים.

$$10x^{2}-10=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 10 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-10\right)}}{2\times 10}$$

הכפל את ‎-40 ב- ‎-10.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 10}$$

הוצא את השורש הריבועי של 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$x=\frac{0±20}{20}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{20} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎20 ב- ‎20.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20}{20} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-20 ב- ‎20.

$$x=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=1 x=-1$$