פתור את x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

פתור עבור x

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x^{2}.

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

החסר ‎10000x^{2} משני האגפים.

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-10000 ב- b ואת ‎23040000 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{10000±2800}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=6400 t=3600$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$