פתור את x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

פרק לגורמים

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

‎1 בריבוע.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎64 ב- ‎28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎\sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

חלק את ‎-1+\sqrt{1793} ב- ‎-32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{1793} מ- ‎-1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

חלק את ‎-1-\sqrt{1793} ב- ‎-32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1-\sqrt{1793}}{32} במקום x_{1} וב- ‎\frac{1+\sqrt{1793}}{32} במקום x_{2}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

הערך

$$28+x-16x^{2}$$

שלבי פתרון

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$x-16x^{2}+28$$