פתור את x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

פתור עבור x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x+17 ב- x^{0}.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎0 כדי לקבל ‎1.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

חשב את x בחזקת 1 וקבל x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

חבר את ‎30 ו- ‎16 כדי לקבל ‎46.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

החסר ‎46 משני האגפים.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

החסר ‎2\sqrt{2} משני האגפים.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

חלק את שני האגפים ב- ‎25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

חילוק ב- ‎25 מבטל את ההכפלה ב- ‎25.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$