פתור את x^-1*x^-2

$$x ^ { - 1 } \times x ^ { - 2 }$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מכפלה

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המכפלה של שתי פונקציות היא הפונקציה הראשונה כפול הנגזרת של הפונקציה השניה ועוד הפונקציה השניה כפול הנגזרת של הפונקציה הראשונה.

$$\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})+x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-2-1}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

פשט.

$$\frac{1}{x}\left(-2\right)x^{-3}+x^{-2}\left(-1\right)x^{-2}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$-2x^{-1-3}-x^{-2-2}$$

פשט.

$$-2x^{-4}-x^{-4}$$

כנס איברים דומים.

$$\left(-2-1\right)x^{-4}$$

הוסף את ‎-2 ל- ‎-1.

$$-3x^{-4}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{-2-1})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-3x^{-3-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$-3x^{-4}$$

הערך

$$\frac{1}{x^{3}}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-3.

$$x^{-3}$$