פתור את x=x(x-a)(x-b)

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-xa ב- x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

החסר ‎x^{3} משני האגפים.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

הוסף ‎x^{2}b משני הצדדים.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}+xb.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}+xb מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}+xb.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

חלק את ‎x\left(1-x^{2}+xb\right) ב- ‎-x^{2}+xb.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

פתור עבור b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-xa ב- x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

החסר ‎x^{3} משני האגפים.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

הוסף ‎ax^{2} משני הצדדים.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}+xa.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}+xa מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}+xa.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

חלק את ‎x\left(1-x^{2}+ax\right) ב- ‎-x^{2}+xa.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-xa ב- x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

החסר ‎x^{3} משני האגפים.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

הוסף ‎x^{2}b משני הצדדים.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}+xb.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}+xb מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}+xb.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

חלק את ‎x\left(1-x^{2}+xb\right) ב- ‎-x^{2}+xb.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x-a.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2}-xa ב- x-b.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

החסר ‎x^{3} משני האגפים.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

הוסף ‎ax^{2} משני הצדדים.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}+xa.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}+xa מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}+xa.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

חלק את ‎x\left(1-x^{2}+ax\right) ב- ‎-x^{2}+xa.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$