פתור את x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{4-x^{2}} בחזקת 2 וקבל 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

חלק את ‎4 ב- ‎2 כדי לקבל ‎2.

$$x^{2}=2$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

השתמש ב- ‎\sqrt{2} במקום ‎x במשוואה ‎x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

פשט. הערך x=\sqrt{2} פותר את המשוואה.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

השתמש ב- ‎-\sqrt{2} במקום ‎x במשוואה ‎x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

פשט. הערך x=-\sqrt{2} אינו עומד במשוואה מכיוון שצדו השמאלי והאגף השמאלי מנוגדים.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

למשוואה x=\sqrt{4-x^{2}} יש פתרון יחיד.

$$x=\sqrt{2}$$