פתור את x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

פתור עבור y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

הוסף ‎\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

החסרת -\frac{1}{2} מעצמו נותנת 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

החסר ‎-\frac{1}{2} מ- ‎x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

חילוק ב- ‎3 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

חלק את ‎x^{2}+\frac{1}{2} ב- ‎3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$