פתור את x=sqrt{-9+10x}

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

פתור עבור x

$$x=9$$

$$x=1$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{-9+10x} בחזקת 2 וקבל -9+10x.

$$x^{2}=-9+10x$$

החסר ‎-9 משני האגפים.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

ההופכי של ‎-9 הוא ‎9.

$$x^{2}+9=10x$$

החסר ‎10x משני האגפים.

$$x^{2}+9-10x=0$$

סדר מחדש את הפולינום כדי להעביר אותה לצורה סטנדרטית. מקם את האיברים לפי הסדר מהחזקה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר.

$$x^{2}-10x+9=0$$

כדי לפתור את המשוואה, פרק את x^{2}-10x+9 לגורמים באמצעות הנוסחה x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-10 ab=9$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -10.

$$a=-9 b=-1$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים \left(x+a\right)\left(x+b\right) באמצעות הערכים שהתקבלו.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-9=0 ו- x-1=0.

$$x=9 x=1$$

השתמש ב- ‎9 במקום ‎x במשוואה ‎x=\sqrt{-9+10x}.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

פשט. הערך x=9 פותר את המשוואה.

$$9=9$$

השתמש ב- ‎1 במקום ‎x במשוואה ‎x=\sqrt{-9+10x}.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

פשט. הערך x=1 פותר את המשוואה.

$$1=1$$

פרט את כל הפתרונות של x=\sqrt{10x-9}.

$$x=9 x=1$$