פתור את x=x^2-3x

$$x = { x }^{ 2 } -3x$$

פתור עבור x

$$x=4$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x-x^{2}=-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x-x^{2}+3x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎3x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x-x^{2}=-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x-x^{2}+3x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎3x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-x^{2}+4x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎-2.

$$x=4$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=4$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x-x^{2}=-3x$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$x-x^{2}+3x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎3x כדי לקבל ‎4x.

$$4x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎4 ב- ‎-1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1.

$$x^{2}-4x=0$$

חלק את ‎-4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

‎-2 בריבוע.

$$x^{2}-4x+4=4$$

פרק x^{2}-4x+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

פשט.

$$x-2=2 x-2=-2$$

הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.

$$x=4 x=0$$