פתור את x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה y אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- yz^{2}, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

החסר ‎y משני האגפים.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

חילוק ב- ‎xz^{2}-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

המשתנה y חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$