פתור את x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

פתור עבור x

$$x=1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎\frac{7}{3} ב- ‎\frac{21}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{147}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

המר את ‎21 לשבר ‎\frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

מכיוון ש- \frac{49}{2} ו- \frac{42}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

החסר את 42 מ- 49 כדי לקבל 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

מכיוון ש- \frac{5}{3} ו- \frac{4}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

חבר את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

חלק את ‎9 ב- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

מכיוון ש- \frac{9}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

החסר את 1 מ- 9 כדי לקבל 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

מכיוון ש- \frac{1}{2} ו- \frac{8}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

חבר את ‎1 ו- ‎8 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎\frac{9}{2} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

מכיוון ש- \frac{27}{6} ו- \frac{2}{6} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

החסר את 2 מ- 27 כדי לקבל 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

חלק את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{25}{6} על-ידי הכפלת ‎\frac{8}{3} בהופכי של ‎\frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

הכפל את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{6}{25} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{48}{75} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{16}{25} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{5} ו- \frac{10}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎10 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

חלק את ‎\frac{4}{5} ב- ‎\frac{14}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{4}{5} בהופכי של ‎\frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎\frac{5}{14} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

צמצם את השבר ‎\frac{4}{14} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

ביטול \frac{2}{7} וההופכי שלו \frac{7}{2}.

$$x=1$$