פתור את x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$xx+x\times 5=-6$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

הוסף ‎6 משני הצדדים.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+5x+6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 5 במקום b, וב- 6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

‎5 בריבוע.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

הוסף את ‎25 ל- ‎-24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±1}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎-5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

חלק את ‎-6 ב- ‎2.

$$x=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-2 x=-3$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$xx+x\times 5=-6$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

חלק את ‎5, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{5}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{5}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{5}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

הוסף את ‎-6 ל- ‎\frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

פרק x^{2}+5x+\frac{25}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

פשט.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

החסר ‎\frac{5}{2} משני אגפי המשוואה.

$$x=-2 x=-3$$