הערך
\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}
גזור ביחס ל- x
\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^{2}}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את x+4 ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}
מכיוון ש- \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} ו- \frac{1}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2}
בצע את פעולות הכפל ב- \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.
\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}
כינוס איברים דומים ב- x^{2}-2x+4x-8+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2})
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את x+4 ב- \frac{x-2}{x-2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2})
מכיוון ש- \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} ו- \frac{1}{x-2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2})
בצע את פעולות הכפל ב- \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-7}{x-2})
כינוס איברים דומים ב- x^{2}-2x+4x-8+1.
\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-7)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.
\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
פשט.
\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
הכפל את x^{1}-2 ב- 2x^{1}+2x^{0}.
\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
הכפל את x^{2}+2x^{1}-7 ב- x^{0}.
\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.
\frac{2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}-4x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
פשט.
\frac{x^{2}-4x^{1}+3x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}
כנס איברים דומים.
\frac{x^{2}-4x+3x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}
עבור כל איבר t, t^{1}=t.
\frac{x^{2}-4x+3\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}
עבור כל איבר t מלבד 0, t^{0}=1.
\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x-2\right)^{2}}
עבור כל איבר t, t\times 1=t ו- 1t=t.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}