פתור את x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1266 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎-x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x+1266 ב- x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

הכפל את ‎120 ו- ‎66 כדי לקבל ‎7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 76 ב- -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

הוסף ‎76x משני הצדדים.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

כנס את ‎1266x ו- ‎76x כדי לקבל ‎1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

החסר ‎96216 משני האגפים.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

החסר את 96216 מ- 7920 כדי לקבל -88296.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 1342 במקום b, וב- -88296 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

‎1342 בריבוע.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎1800964 ל- ‎-353184.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1342 ל- ‎2\sqrt{361945}.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

חלק את ‎-1342+2\sqrt{361945} ב- ‎-2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{361945} מ- ‎-1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

חלק את ‎-1342-2\sqrt{361945} ב- ‎-2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎1266 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎-x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x+1266 ב- x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

הכפל את ‎120 ו- ‎66 כדי לקבל ‎7920.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 76 ב- -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

הוסף ‎76x משני הצדדים.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

כנס את ‎1266x ו- ‎76x כדי לקבל ‎1342x.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

החסר ‎7920 משני האגפים.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

החסר את 7920 מ- 96216 כדי לקבל 88296.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

חלק את ‎1342 ב- ‎-1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

חלק את ‎88296 ב- ‎-1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

חלק את ‎-1342, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-671. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -671 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

‎-671 בריבוע.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

הוסף את ‎-88296 ל- ‎450241.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

פרק x^{2}-1342x+450241 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

פשט.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

הוסף ‎671 לשני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$