פרק לגורמים
\left(x-1\right)^{2}
הערך
\left(x-1\right)^{2}
גרף
שתף
הועתק ללוח
a+b=-2 ab=1\times 1=1
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx+1. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=-1 b=-1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא שלילי, a ו- b שניהם שליליים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)
שכתב את x^{2}-2x+1 כ- \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right).
x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
הוצא את הגורם המשותף x בקבוצה הראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.
\left(x-1\right)\left(x-1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-1 באמצעות חוק הפילוג.
\left(x-1\right)^{2}
כתוב מחדש כריבוע בינומי.
factor(x^{2}-2x+1)
לטרינום זה יש צורה של ריבוע טרינומי, שייתכן כי הוכפל בגורם משותף. ניתן לפרק ריבועים טרינומיים לגורמים על-ידי מציאת השורשים הריבועיים של האיבר המוביל והאיבר הנגרר.
\left(x-1\right)^{2}
הריבוע הטרינומי הוא הריבוע של הבינום שהוא הסכום או ההפרש של השורשים הריבועיים של האיבר המוביל והאיבר הנגרר, כשהסימן נקבע לפי סימן האיבר האמצעי של הריבוע הטרינומי.
x^{2}-2x+1=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}
-2 בריבוע.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}
הוסף את 4 ל- -4.
x=\frac{-\left(-2\right)±0}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 0.
x=\frac{2±0}{2}
ההופכי של -2 הוא 2.
x^{2}-2x+1=\left(x-1\right)\left(x-1\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). השתמש ב- 1 במקום x_{1} וב- 1 במקום x_{2}.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}