דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

a+b=2 ab=1\times 1=1
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx+1. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=1 b=1
מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)
שכתב את ‎x^{2}+2x+1 כ- ‎\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right).
x\left(x+1\right)+x+1
הוצא את הגורם המשותף x ב- x^{2}+x.
\left(x+1\right)\left(x+1\right)
הוצא את האיבר המשותף x+1 באמצעות חוק הפילוג.
\left(x+1\right)^{2}
כתוב מחדש כריבוע בינומי.
factor(x^{2}+2x+1)
לטרינום זה יש צורה של ריבוע טרינומי, שייתכן כי הוכפל בגורם משותף. ניתן לפרק ריבועים טרינומיים לגורמים על-ידי מציאת השורשים הריבועיים של האיבר המוביל והאיבר הנגרר.
\left(x+1\right)^{2}
הריבוע הטרינומי הוא הריבוע של הבינום שהוא הסכום או ההפרש של השורשים הריבועיים של האיבר המוביל והאיבר הנגרר, כשהסימן נקבע לפי סימן האיבר האמצעי של הריבוע הטרינומי.
x^{2}+2x+1=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}
‎2 בריבוע.
x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}
הוסף את ‎4 ל- ‎-4.
x=\frac{-2±0}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 0.
x^{2}+2x+1=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-1 במקום x_{1} וב- ‎-1 במקום x_{2}.
x^{2}+2x+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)
פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.