פתור את w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

פתור עבור w

$$w=10$$

$$w=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎10w משני האגפים.

$$w^{2}-10w=0$$

הוצא את הגורם המשותף w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את w=0 ו- w-10=0.

$$w=0 w=10$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎10w משני האגפים.

$$w^{2}-10w=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -10 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

ההופכי של ‎-10 הוא ‎10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{10±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎10 ל- ‎10.

$$w=\frac{20}{2}$$

חלק את ‎20 ב- ‎2.

$$w=10$$

כעת פתור את המשוואה w=\frac{10±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎10 מ- ‎10.

$$w=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$w=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$w=10 w=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎10w משני האגפים.

$$w^{2}-10w=0$$

חלק את ‎-10, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-5. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -5 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

‎-5 בריבוע.

$$w^{2}-10w+25=25$$

פרק w^{2}-10w+25 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

פשט.

$$w-5=5 w-5=-5$$

הוסף ‎5 לשני אגפי המשוואה.

$$w=10 w=0$$