פתור את v^2=11v

$$v ^ { 2 } = 11 v$$

פתור עבור v

$$v=11$$

$$v=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎11v משני האגפים.

$$v^{2}-11v=0$$

הוצא את הגורם המשותף v.

$$v\left(v-11\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את v=0 ו- v-11=0.

$$v=0 v=11$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎11v משני האגפים.

$$v^{2}-11v=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -11 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-11\right)^{2}.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

ההופכי של ‎-11 הוא ‎11.

$$v=\frac{11±11}{2}$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{11±11}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎11 ל- ‎11.

$$v=\frac{22}{2}$$

חלק את ‎22 ב- ‎2.

$$v=11$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{11±11}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎11 מ- ‎11.

$$v=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$v=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$v=11 v=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎11v משני האגפים.

$$v^{2}-11v=0$$

חלק את ‎-11, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{11}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{11}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$v^{2}-11v+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{11}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$v^{2}-11v+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

פרק v^{2}-11v+\frac{121}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(v-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

פשט.

$$v-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} v-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

הוסף ‎\frac{11}{2} לשני אגפי המשוואה.

$$v=11 v=0$$