פתור את v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

פרק לגורמים

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$v^{2}+10v+21$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- v^{2}+av+bv+21. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה 21.

$$1,21 3,7$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1+21=22 3+7=10$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום 10.

$$a=3 b=7$$

שכתב את ‎v^{2}+10v+21 כ- ‎\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

הוצא את הגורם המשותף v בקבוצה הראשונה ואת 7 בקבוצה השניה.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

הוצא את האיבר המשותף v+3 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

הערך

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎3v ו- ‎7v כדי לקבל ‎10v.

$$v^{2}+10v+21$$