פתור את t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

פתור עבור t

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎0.63845t^{2} משני האגפים.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את t=0 ו- 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎0.63845t^{2} משני האגפים.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -0.63845 במקום a, ב- 1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1^{2}.

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-0.63845.

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-1±1}{-1.2769} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1 ל- ‎1.

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1.2769 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎-1.2769.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-1±1}{-1.2769} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎-1.

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎-1.2769 על-ידי הכפלת ‎-2 בהופכי של ‎-1.2769.

$$t=\frac{20000}{12769}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎0.63845t^{2} משני האגפים.

$$t-0.63845t^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-0.63845, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

חילוק ב- ‎-0.63845 מבטל את ההכפלה ב- ‎-0.63845.

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

חלק את ‎1 ב- ‎-0.63845 על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎-0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-0.63845 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎-0.63845.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

חלק את ‎-\frac{20000}{12769}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{10000}{12769}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{10000}{12769} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{10000}{12769} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

פרק t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

פשט.

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

הוסף ‎\frac{10000}{12769} לשני אגפי המשוואה.

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$