פתור את r^4+6r^2+5

$$r ^ { 4 } + 6 r ^ { 2 } + 5$$

פרק לגורמים

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$

שלבי פתרון

מצא גורם אחד של הצורה r^{k}+m, שבה r^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר r^{4} ו- m מחלק את הגורם הקבוע 5. גורם אפשרי אחד הוא r^{2}+5. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: r^{2}+1,r^{2}+5.

$$\left(r^{2}+5\right)\left(r^{2}+1\right)$$

הערך

$$\left(r^{2}+1\right)\left(r^{2}+5\right)$$