פתור את r^3-4r^2+3r-12^2

$$r ^ { 3 } - 4 r ^ { 2 } + 3 r - 12 ^ { 2 }$$

גזור ביחס ל- ‎r

$$3r^{2}-8r+3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3}-4r^{2}+3r-144)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3r^{3-1}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$3r^{2}+2\left(-4\right)r^{2-1}+3r^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$3r^{2}-8r^{2-1}+3r^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$3r^{2}-8r^{1}+3r^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$3r^{2}-8r+3r^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$3r^{2}-8r+3\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$3r^{2}-8r+3$$

הערך

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$

שלבי פתרון

חשב את 12 בחזקת 2 וקבל 144.

$$r^{3}-4r^{2}+3r-144$$