פתור את r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

פתור עבור r

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎10 ו- ‎535134 כדי לקבל ‎5351340.

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

הכפל את ‎2217 ו- ‎2489 כדי לקבל ‎5518113.

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

החסר את 5518113 מ- 5351340 כדי לקבל -166773.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎695135 כדי לקבל ‎6951350.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

חשב את 2489 בחזקת 2 וקבל 6195121.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

החסר את 6195121 מ- 6951350 כדי לקבל 756229.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎607741 כדי לקבל ‎6077410.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

חשב את 2217 בחזקת 2 וקבל 4915089.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

החסר את 4915089 מ- 6077410 כדי לקבל 1162321.

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

שקול את \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

‎\sqrt{756229} בריבוע. ‎\sqrt{1162321} בריבוע.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

החסר את 1162321 מ- 756229 כדי לקבל -406092.

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

חלק את ‎-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) ב- ‎-406092 כדי לקבל ‎\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right).

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{55591}{135364} ב- \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}.

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

הקצה את ‎r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$